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B013437 - EQUAZIONI DIFFERENZIALI DELLA FISICA MATEMATICA (INTRODUZIONE)
Principali informazioni
Contenuto del corso
Libri di testo consigliati
Prerequisiti
Metodi Didattici
Altre Informazioni
Modalità di verifica apprendimento
Programma del corso
Anno Accademico 2009-10
Coorte 2009 - Laurea Magistrale in SCIENZE FISICHE E ASTROFISICHE
Anno di corso
Primo Anno -
Dipartimento di Afferenza
Fisica e Astronomia
Tipo insegnamento
Attività formativa monodisciplinare
Settore Scientifico disciplinare
MAT/07 - FISICA MATEMATICA
Crediti Formativi
3
Ore Didattica
25
Periodo didattico
⇒
Frequenza Obbligatoria
No
Tipo Valutazione
Voto Finale
Contenuto del corso
mostra
Programma del corso
mostra
Docenza
Contenuto del corso
Uso delle EDP in Fisica. Equazioni del primo ordine. Classificazione delle equazioni del secondo ordine. Equazioni iperboliche , ellittiche e paraboliche.
Libri di testo consigliati (Cerca nel catalogo della biblioteca)
Sono disponibili dispense interne.
Prerequisiti
Corsi vincolanti: Analisi 1, 2
Corsi raccomandati: Equazioni differenziali ordinarie
Corsi raccomandati: Equazioni differenziali ordinarie
Metodi Didattici
Numero di ore totali del corso:
75
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale:
Numero di ore relative alle attività in aula: 25
75
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale:
Numero di ore relative alle attività in aula: 25
Altre Informazioni
Orario di ricevimento
Qualsiasi giorno, previo appuntamento
Qualsiasi giorno, previo appuntamento
Modalità di verifica apprendimento
Modalità:
esame orale
esame orale
Programma del corso
Contenuti del corso (programma dettagliato):
Esempi di applicazione delle EDP nella Fisica (eq. Di Burgers, eq. Di KdV e i solitoni, etc.).
Le equazioni del primo ordine. Propagazione di urti.
Classificazione delle equazioni alle derivate parziali del secondo ordine. Linee caratteristiche. Esempi di problemi non ben posti.
Equazioni iperboliche, il problema ai valori iniziali e al contorno, soluzione di d'Alembert dell’equazione delle onde, metodo di Fourier ed equazione di Helmholtz, metodo di Riemann, problema di Goursat, metodo della discesa.
Equazioni ellittiche (Laplace, Poisson, funzioni armoniche); principi di massimo, funzioni di Green e di Neumann, risoluzione del problema di Dirichlet nella sfera e nel semispazio, relazione tra funzioni armoniche e funzioni olomorfe, trasformazioni conformi.
Equazioni paraboliche , equazione del calore, principi di massimo, soluzioni autosimilari, soluzione fondamentale, funzioni di Green e di Neumann, potenziali termici, relazione di salto, formule di rappresentazione di problemi ai valori iniziali e al contorno.
Esempi di applicazione delle EDP nella Fisica (eq. Di Burgers, eq. Di KdV e i solitoni, etc.).
Le equazioni del primo ordine. Propagazione di urti.
Classificazione delle equazioni alle derivate parziali del secondo ordine. Linee caratteristiche. Esempi di problemi non ben posti.
Equazioni iperboliche, il problema ai valori iniziali e al contorno, soluzione di d'Alembert dell’equazione delle onde, metodo di Fourier ed equazione di Helmholtz, metodo di Riemann, problema di Goursat, metodo della discesa.
Equazioni ellittiche (Laplace, Poisson, funzioni armoniche); principi di massimo, funzioni di Green e di Neumann, risoluzione del problema di Dirichlet nella sfera e nel semispazio, relazione tra funzioni armoniche e funzioni olomorfe, trasformazioni conformi.
Equazioni paraboliche , equazione del calore, principi di massimo, soluzioni autosimilari, soluzione fondamentale, funzioni di Green e di Neumann, potenziali termici, relazione di salto, formule di rappresentazione di problemi ai valori iniziali e al contorno.