Richiami di meccanica statistica e degenerazione quantistica: condensazione di Bose-Einstein (BEC) e degenerazione fermionica. Struttura iperfine e intrappolamento di atomi.
Raffreddamento evaporativo: leggi di scala e cinetica dell'evaporazione. Potenziali di interazione di van der Waals. Richiami di teoria dello scattering e risonanze di scattering. L’equazione di Gross-Pitaevskii: proprietà statiche e dinamiche di condensati intrappolati. Giunzioni Josephson bosoniche. Spettro di eccitazione e criterio di Landau per la superfluidità. Interferometria quantistica. Entanglement e misure di precisione. Entanglement e violazione della diseguaglianza di Bell. Interferometria con atomi ultrafreddi. Atomi in reticoli ottici: richiami di teoria delle bande energetiche. Spettro delle eccitazioni e instabilità.modello di Bose-Hubbard e isolante di Mott. Fermioni degeneri, crossover tra BEC e stato BCS. Fermioni in regime di unitarietà.
Obiettivi Formativi
Il corso si prefigge di illustrare allo studente gli aspetti della ricerca teorica e sperimentale che utilizza atomi ultrafreddi per investigare fenomeni come la superfluidità, le transizioni di fase quantistiche, l'entanglement. Per una fruizione ottimale del corso, sono richieste le conoscenze acquisite al corso di Fisica atomica, nonché conoscenze di meccanica statistica e meccanica quantistica a molti corpi.
Programma del corso
Condensazione di Bose-Einstein. Dinamica di gas ultrafreddi: l'equazione di Gross-Pitaevski. Coerenza di fase macroscopica: vortici ed effetto Josephson. Superfluidità: criterio di Landau. Dinamica in potenziali periodici: instabilità dinamiche. Dinamica a molti corpi in un potenziale a doppia buca. Modello di Bose-Hubbard e transizione superfluido-isolante di Mott. Stati atomici 'entangled'. Interferometria quantistica. Controllo delle interazioni tra atomi: risonanze di diffusione, risonanze in presenza di confinamento. Gas di Fermi ideale. Fermioni interagenti, equazione di stato. Coppie di Cooper, richiami di teoria BCS, crossover BEC-BCS. Fermioni in potenziali periodici. Magnetismo quantistico con atomi in reticoli ottici.