Descrizioni delle tecniche avanzate della geometria differenziale per varietà pseudo-Riemanniane. Principi basiliari dela Relatività Generale. Applicazioni e previsioni della teoria Einsteiniana.
1) Norbert Straumann Soringer, General Relativity
2) Robert Wald, General Relativity
3) Ray d' Inverno,
Introducing Einstein's Relativity
4) Sean Carroll
Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity
Obiettivi Formativi
Conoscenze acquisite Basi matematiche e geometriche della RG. Presentare le ipotesi alla base della Relativita' Generale.
Competenze acquisite: Dedurre le equazioni della Relativita' Generale. Applicare le equazioni ad alcuni casi particolarmente istruttivi.
Capacità acquisite al termine del corso: Capacità di calcolare quantità geometriche per varietà pseudo-Riemanniane. Calcolo dell’ equazioni di Einstein dato una metrica.
Prerequisiti
Nessuna propedeuticità obbligatoria. Per una migliore fruibilita' del corso, lo studente deve conoscere gli aspetti base della relativita' speciale, della relatività e della cinematica. Deve anche avere conoscenza della formulazione relativistica dell' elettromagnetismo
Metodi Didattici
6 CFU
Attività in aula: 48 ore
Altre Informazioni
Orario di Ricevimento studenti: Appuntamento tramite email: seminara@fi.infn.it
Strutture matematiche necessarie alla descrizione di uno spazio curvo e della RG. Le geodetiche ed il principio di minima azione. Le equazioni gravito-magnetiche. La sincronizzazione degli orologi Accelerazione e rotazione dalla metrica: la derivata di Fermi. La misura del tensore di curvatura, le forze di marea, deviazione geodetica. Vettori di Killing e quantita' conservate. Il moto di una particella di test nella metrica di Schwarzschild e test della RG: precessione del perielio, deviazione dei raggi luminosi, ritardo dei segnali radar e red shift. Orizzonti e singolarità ed i buchi neri. Le Equazioni di Campo esatte della RG. L'azione di Hilbert-Einstein. Onde Gravitazionale