Review of relativity, covariant formalism. Oscillation fields and their quantization: phonons. Lagrangian formalism and Noether theorem. Klein Gordon field. Electromagnetic fields and potentials: photons and their quantization in the Coulomb gauge. Interaction of matter with e.m. fields: photon emission and absorption, scattering of light. Superfluidity, phonon spectrum and spontaneous symmetry breaking. Dirac’s equation for the electron, main consequences and its quantization.
Dispense Prof. M. Ciafaloni, a cura di L. Fedeli, J. Giacomelli, L. Lolli
Prof. R. Casalbuoni, Quantum Field Theory
Libri: F. Mandl and G. Shaw, Quantum Field Theory, John Wiley and Sons 1984
J.J. Sakurai, Advanced Quantum Mechanics, Addison Wesley pub. Company, 1967
R. Casalbuoni, Introduction to Quantum Field Theory, World Scientific Publishing, Singapore 2011
S. J. Chang, Introduction to Quantum Field Theory, World Scientific 1990
K. Huang, Statistical Mechanics, Wiley 1987
E.M. Lifshitz and L.P.Pitaevskii, Landau and Lifshitz, Course of Theoretical Physics, Statistical Physics, part 2, Pergamon Press
A.L. Fetter and J.D. Walecka, Quantum Theory of Many-Particle Systems, McGraw-Hill 1971
M. Tinkham, Introduction to Superconductivity, Krieger Pub. Co., 1980.
Obiettivi Formativi
Conoscenze: Introduzione alla trattazione quantistica dei campi, quali fotoni, fononi, particelle.
Competenze acquisite: Calcolare le probabilita' di processi radiativi semplici. Spiegazione teorica di superfluidita' e superconduttivita'.
Capacità acquisite al termine del corso:
Trattazione teorica perturbativa di varie interazioni radiazione – materia e trattazione effettiva in teoria dei campi di fenomeni collettivi.
Prerequisiti
Meccanica Quantistica
Metodi Didattici
6 CFU Esposizione alla lavagna
Altre Informazioni
Orario di ricevimento
dominici@fi.infn.it
Mercoledi 14-16
Sito Web
http://theory.fi.infn.it/dominici/dida/fis_teo.html
Modalità di verifica apprendimento
esame orale alla fine del corso
Programma del corso
Campi di spostamento: onde elastiche e fononi
Catena lineare e onde unidimensionali. Lagrangiana e Hamiltoniana.
Modi propri di una catena lineare. Limite Continuo.
Quantizzazione della catena, fononi.
Generalizzazione del modello da 1D a 3D.
Breve review del formalismo covariante
Equazioni di Maxwell in forma covariante.
Equazione di Lorentz.
Lagrangiana di una particella relativistica in interazione elettromagnetica in forma covariante.
Campo di Klein Gordon
Lagrangiana e Hamiltoniana. Sviluppo in modi propri.
Quantizzazione del campo.
Teorema di Noether e applicazioni
Campo di Dirac
Soluzioni dell'equazione libera. Proiettori a energia positiva e negativa e di spin.
Proprieta' di covarianza dell'equazione di Dirac.
Interazione elettromagnetica.
Sviluppo in Modi Propri e quantizzazione del campo di Dirac. Spin e Statistica.
Antiparticelle. Parita'. Coniugazione di carica.
Decadimento Higgs in due fermioni. Decadimento del mu.
Campo Elettromagnetico.
Equazioni di Maxwell, Gauge di Lorentz e di Coulomb
Lagrangiana e Hamiltoniana del campo in Gauge di Coulomb
Sviluppo in Modi Propri. Fotoni.
Stati coerenti.
Effetto Casimir.
Teoria dello scattering
Rappresentazione di Interazione. Matrice S.
Regola d'oro di Fermi.
La serie perturbativa della matrice di transizione.
Interazione Radiazione-Materia
Lagrangiana e Hamiltoniana di un sistema di cariche non relativistiche.
Effetto Cherenkov.
Diffusione della luce: Scattering Thomson, Rayleigh e Raman.
Superfluidità
Gas di bosoni liberi e condensazione di Bose Einstein.
Campo bosonico di Schrodinger.
Modello di Landau Ginzburg per la superfluidita'.
Rottura della Simmetria.
Trasformazione di Bogoliubov.
Modello di Bogoliubov.