Il corso parte dalla soluzione dei problemi “classici” della analisi numerica (interpolazione polinomiale e trigonometrica, algebra lineare, soluzione delle equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali) e si sviluppa con l'analisi degli algoritmi e della struttura di un codice parallelo per la soluzione di un problema di interesse astrofisico, quale la simulazione dei processi di convezione stellare o di oggetti di Harbig Haro (“stellar jets”)
Tutto il materiale didattico viene fornito durante lo svolgimento del corso dal docente.
"Numerical Recipes", Cambridge Univ. Press.
Obiettivi Formativi
Conoscenze:
Obiettivo del corso e’ fornire gli strumenti matematici e algoritmici di base che permettano allo studente di impostare la soluzione numerica di un problema astrofisico complesso. All’interno della vasta gamma di diverse problematiche possibili, il corso si focalizza in particolare sulle tecniche numeriche per la soluzione di modelli fluidi, idrodinamici (HD) o magneto-idrodinamici (MHD), descrivibili attraverso sistemi di equazioni differenziali di tipo Navier-Stokes o Maxwell.
Competenze acquisite:
Lo studente acquisisce la capacita’ di affrontare problemi fisici e matematici complessi e impostare il progetto e la scrittura di un codice di simulazione numerica.. Questo genere di conoscenze e’ di grande valore non solo per la ricerca pura in fisica, astrofisica o altri settori delle scienze, ma anche in quella applicata, come nella progettazione aerospaziale computerizzata.
Capacità acquisite al termine del corso:
Lo studente sara’ in grado di individuare la classe delle soluzioni numeriche adatte a risolvere il particolare problema astrofisico affrontato, a leggere un codice numerico o a costruirne la struttura di calcolo, a elaborare e testare algoritmi di calcolo su problemi semplici.
Prerequisiti
Corsi vincolanti: Analisi matematica I e II
Metodi Didattici
Le lezioni sono tutte frontali, la parte dimostrativa e formale viene sviluppata alla lavagna. Non vengono usati, se non eccezionalmente, trasparenti, allo scopo di mantenere piu’ alto il livello di attenzione.
CFU: 3
Numero di ore totali del corso:
75
Numero di ore per studio personale e altre attività formative di tipo individuale:
20
Numero di ore relative alle attività in aula: 25
Numero di ore relative ad attività di laboratorio (lezioni in laboratorio): 15
Numero di ore relative ad attività di 15 esercitazioni (in laboratorio e in campo):
Altre Informazioni
Orario di ricevimento
Da decidersi con gli studenti.
Frequenza delle lezioni ed esercitazioni:
raccomandata
Strumenti a supporto della didattica:
Il docente fornisce agli studenti l’accesso a una macchina di calcolo per lo svolgimento delle esercitazioni.
Modalità di verifica apprendimento
Durante l’esame allo studente viene chiesto di commentare e mostrare i risultati di una tesina numerica che gli e’ stata assegnata durante lo svolgimento del corso. L’uso di tecniche rapperesentative grafiche, come IDL, e’ fortemente incoraggiato.
Programma del corso
Il corso parte dalla soluzione dei problemi “classici” della analisi numerica (interpolazione polinomiale e trigonometrica, algebra lineare, soluzione delle equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali) e si sviluppa attaraverso l'analisi degli algoritmi e della struttura di un codice parallelo per la soluzione di un problema di interesse astrofisico, quale la simulazione dei processi di convezione stellare o di oggetti di Harbig Haro (“stellar jets”)