Liquidi semplici.Funzionidi correlazione.Sviluppi in densità e potenziali a due e tre corpi.Teorie dello stato liquido.Fattore di struttura statico e dinamico.Tecniche di scattering.Liquidi complessi.Equilibrio e non equilibrio termodinamico.Transizioni di fase e transizione vetrosa.Funzioni di correlazione molecolari.Equazione di Langevin,memory function e teorie di mode-coupling.Dinamica nei liquidi aggregati e sotto raffreddati.spettroscopia ottica non-lineare:teoria e pratica.
J. P. Hansen, I. R. McDonald, “Theory of Simple Liquids”, (Academic Press, London, 1986)
Gray C. G., Gubbins K. E., “Theory of Molecular Fluids”, (Clarendon, Oxford, 1984).
U. Balucani and M. Zoppi “Dynamics of the Liquid State”
(Clarendon Press, Oxford, 1994).
B.J.Berne and R. Pecora "Dynamic Light Scattering with Applications to Chemistry, Biology, and Physics" (Dover Publications, Inc. Mineola, New York, 2000).
R.Torre "Time-resolved spectroscopy in complex liquids" (Springer, New York, 2008).
Obiettivi Formativi
Conoscenza delle fondamentali proprietà strutturali e dinamiche dei liquidi semplici e complessi. Processi e regimi dinamici nei liquidi. Dinamica collettiva e self nei sistemi disordinati e loro determinazione sperimentale tramite varie tecniche spettroscopiche: scattering di neutroni e raggi X; spettroscopia ottica non-lineare.
Prerequisiti
Consigliato: Metodi Matematici
Metodi Didattici
Lezioni frontali (6 CFU, circa 55 ore) con alcuni calcoli svolti alla lavagna e uso parallelo di trasparenze per la descrizione di dati e tecniche sperimentali, e per il riepilogo delle formule fondamentali presentate durante la lezione.
Altre Informazioni
Orario di ricevimento studenti:
Guarini: martedi’ 11.00-13.00 presso il Dipartimento di Fisica e Astronomia, studio 229
Torre: martedi’ 11.00-13.00 presso il LENS, studio 62
http://fluidi.fisica.unifi.it/
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale con eventuale presentazione di una breve relazione (opzionale) su uno degli argomenti trattati nella parte relativa ai liquidi semplici.
Programma del corso
Struttura statica di liquidi semplici. Richiami di meccanica statistica classica e medie di insieme. Densità di probabilità configurazionale ad n particelle. Densità microscopica ad n particelle. Funzione di distribuzione a coppie g(r) come funzione di autocorrelazione delle densità ad una particella. Significato fisico e proprietà di g(r) e legame con il potenziale di interazione a molti corpi. Pair theory dei liquidi e legame di g(r) con le proprietà termodinamiche del liquido. Il potenziale di interazione a corto e lungo raggio e modelli fenomenologici del potenziale a due e tre corpi. Sviluppo in densità di g(r). Cenni alla cluster expansion. Limite di bassa densità di g(r) e legame col potenziale a coppie. Teorie dello stato liquido. Funzioni di correlazione a coppie: totale e diretta. Equazione di Ornstein-Zernike. Approssimazioni di Percus-Yevick, Hypernetted Chain, Modified Hypernetted Chain. Il fattore di struttura statico, suo legame con g(r), significato fisico e proprietà. Introduzione allo scattering di neutroni e raggi X. Studi strutturali recenti in liquidi semplici tramite diffrazione di neutroni e raggi X. La generalizzazione al caso dinamico: funzioni di correlazione spazio-temporali. Funzione di autocorrelazione delle densità dipendenti dallo spazio e dal tempo. Funzione intermedia di scattering e fattore di struttura dinamico. Dinamica collettiva e di singola particella. Regimi dinamici. Fattore di struttura dinamico self in regime cinetico e diffusivo. Fattore di struttura dinamico dalla teoria idrodinamica. Modello viscoelastico e cenni al formalismo delle funzioni di memoria. Estrazione delle curve di dispersione delle eccitazioni collettive in liquidi semplici e dei tempi di rilassamento della funzione di memoria da dati di scattering anelastico di neutroni o raggi X.
Liquidi Complessi
Introduzione: Tipologia e caratteristiche generali, aspetti termodinamici (equilibrio e fuori equilibrio); Fasi e Mesofasi (cristalli liquidi e plastici).
Fenomenologia delle transizioni di fase: teorie di base (Energie libere, Classificazione di Ehrenfest, Teoria di Landau-Ginburg). Fasi metastabili, sottoraffreddate e vetri, Termodinamica e stabilità, Diagramma ST e fenomeni di rilassamento, Liquidi metastabili in natura e tecnologia.
Osservabili fisiche e sperimentali per lo scattering di luce: medie, coarse-graining (macro, meso e microscala), Funzioni di correlazioni nello spazio delle fasi o di Fourier. Funzione microscopica della costante dielettrica e sue funzioni di correlazione, spettro di potenza e fattori di struttura dinamici.
Introduzione alla dinamica dei liquidi: Fluttuazioni ed equilibrio termodinamico. Equazioni Idrodinamiche
Spettroscopia lineare: Scattering di luce risolto in frequenza, Spettri misurati e dinamica del liquido, Modi diffusivi e propagativi
Spettroscopia non-lineare: Polarizzazione e suscettività e non-lineare, Tecniche di four-wave mixing, Osservabili sperimentali, Funzione risposta e dinamica del liquido.
Tecniche sperimentali risolte nel tempo: Effetto Kerr ottico e Transient Grating