Analisi complessa
Richiami. Funzioni a piu` valori, tagli, superfici di Riemann. Teorema dei residui ed applicazioni. Continuazione analitica. Funzioni gamma, zeta ed ipergeometrica. Equazioni Fuchsiane. Funzioni ellittiche. Semplici tecniche asintotiche. Metodo del punto sella.
Algebre e gruppi di Lie Algebre di Lie e gruppi di Lie. Rappresentazioni lineari. Classificazione delle algebre di Lie semisemplici e diagrammi di Dynkin. Geometria differenziale dei gruppi di Lie.
I libri di testo saranno consigliati a seconda dei diversi argomenti da trattare o da approfondire.
Obiettivi Formativi
Conoscenze acquisite:
Quanto specificato nel programma del corso.
Competenze acquisite:
Possibiilità di capire in maniera rigorosa gli aspetti formali delle teorie fisiche moderne, sia nella loro formulazione che nel loro sviluppo tecnico.
Capacità acquisite
Lo studente deve assimilare i concetti del corso e padroneggiare con sicurezza tecniche quali gli sviluppi asintotici, il prodotto tensoriale e la riduzione delle rappresentazioni dei gruppi.
Metodi Didattici
6 CFU
Attività in aula: 48 ore
Altre Informazioni
La prima parte parte del corso è tenuta da F. Colomo, la seconda da F. Bonechi.
Orario di Ricevimento studenti:
su appuntamento,
bonechi@fi.infn.it
colomo@fi.infn.it
Sito web: http://theory.fi.infn.it/colomo
Modalità di verifica apprendimento
Esercizi scritti ed esame orale
Programma del corso
Analisi complessa Richiami. Funzioni a piu` valori, tagli, nozione di superficie di Riemann. Teorema dei residui ed applicazioni. Continuazione analitica con esempi. Funzioni speciali: funzioni gamma e zeta, funzione ipergeometrica,. Equazioni Fuchsiane. Funzioni ellittiche. Semplici tecniche asintotiche. Metodo del punto sella.
Algebre e gruppi di Lie Algebre di Lie e gruppi di Lie. Rappresentazioni lineari. Classificazione delle algebre di Lie semisemplici e diagrammi di Dynkin. Geometria differenziale dei gruppi di Lie.