Prima parte: introduzione al Fortran e al calcolo scientifico, metodi di root-finding, metodi per equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali, cenni ai metodi simplettici e ai problemi n-body, metodi iterativi per equazioni alle derivate parziali, equazioni iperboliche e leggi di conservazione, metodi shock capturing per fluidodinamica. Seconda parte: inversione numerica di matrici, matrici tridiagonali, derivate compatte, metodi semi-spettrali, applicazioni alla fluidodinamica.
W.H. Press et al. - Numerical recipes, Cambridge.
C.B. Laney – Computational gas dynamics, Cambridge.
Obiettivi Formativi
Acquisire le basi dell'analisi numerica e della fluidodinamica computazionale, essere in grado di scrivere un codice di interesse astrofisico e di utilizzare librerie numeriche.
Prerequisiti
Informatica e programmazione di base. Fluidodinamica.
Metodi Didattici
Insegnamento frontale (in parte con supporto informatico) ed esercitazioni di laboratorio.
Altre Informazioni
Uso del Fortran per la scrittura dei programmi, librerie Python per la lettura e visualizzazione dei dati in uscita.
Modalità di verifica apprendimento
La valutazione terrà conto delle competenze acquisite durante le esercitazioni di laboratorio che sono volte alla verifica della conoscenza e utilizzo degli algoritmi alla base dei metodi numerici insegnati dai docenti (60%). Le competenze verranno verificate direttamente in laboratorio e tramite l'invio ai docenti di programmi completati in laboratorio (o successivamente a casa). L'esame finale è di norma di tipo orale (40%), della durata di circa 45 minuti, ma previo accordo con i docenti è possibile sostenere una prova scritta (40%) della durata di 4 ore, subito dopo la fine del corso entro metà giugno, che consisterà nella scrittura di un programma simile a quelli già affrontati a lezione. In caso di esito positivo della prova e se il voto (in trentesimi) è ritenuto soddisfacente, è possibile non affrontare la prova orale.
Programma del corso
Prima parte: introduzione al Fortran e al calcolo scientifico, metodi di root-finding, metodi per equazioni differenziali ordinarie ai valori iniziali, cenni ai metodi simplettici e ai problemi n-body, metodi iterativi per equazioni alle derivate parziali, equazioni iperboliche e leggi di conservazione, metodi shock capturing per fluidodinamica e MHD. Seconda parte: inversione numerica di matrici, matrici tridiagonali, derivate compatte, metodi semi-spettrali, applicazioni alla fluidodinamica.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Il corso é in linea con gli obiettivi formativi "Istruzione di qualità", "Industria, innovazione e infrastrutture", "Uguaglianza di genere"