Wu Ki Tung - Group theory in Physics
e altri per argomenti specifici
Obiettivi Formativi
Conoscenze acquisite:
Quanto specificato nel programma del corso.
Competenze acquisite:
Come si trattano in maniera rigorosa ed efficace le simmetrie in fisica. Una visione piu' ampia delle leggi della Meccanica Quantistica.
Capacità acquisite:
Metodo per la determinazione delle conseguenze delle simmetrie nei problemi di fisica.
Prerequisiti
Corsi della laurea triennale in fisica.
Metodi Didattici
6 CFU
Attività in aula: 48 ore più 6 ore di esercitazioni
Modalità di verifica apprendimento
Esame orale.
L'esame avrà la durata di un ora circa. La prima domanda sarà lo svolgimento di un esercizio tra quelli assegnati specificatamente dal docente.
Seguiranno altre due domande principali sugli argomenti del corso.
Programma del corso
Nozioni generali sui gruppi. Classi e sottogruppi invarianti. Cosets e quoziente.
Rappresentazioni dei gruppi. Rappresentazioni irriducibili e inequivalenti.
Relazioni di ortogonalità e completezza. Prodotto diretto e sua riduzione.
Proiettore di Wigner. Teorema di Wigner-Eckart.
Rappresentazioni del gruppo delle permutazioni e sue applicazioni.
Tableaux di Young e applicazione alla decomposizione di tensori.
Gruppi continui. Gruppi di Lie e algebra di Lie con esempi. Misura invariante
del gruppo e sua costruzione.
Gruppo delle rotazioni e SU(2). Parametrizzazione di Eulero e asse-angolo.
Matrici D delle rappresentazioni irriducibili e loro proprietà.
Gruppo di Lorentz e sua algebra.
Gruppo SL(2,C). Rappresentazioni unitarie e finito-dimensionali. Matrici
delle rappresentazioni irriducibili.
Gruppo di Poincarè e sua algebra. Rappresentazioni unitarie massive
e di massa nulla.
Applicazioni alla teoria dei campi quantistici.
Obiettivi Agenda 2030 per lo sviluppo sostenibile
Questo insegnamento concorre alla realizzazione degli obiettivi ONU dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile